Mecânica

Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)

Agora que já entendemos o que é velocidade, podemos dar um passo além e resolver alguns problemas mais interessantes.

Vamos falar do Movimento Retilíneo Uniforme (MRU). Esse nome te dá medo?

– Pra caramba!!! Meeedo!

Relaxe! Vou explicar do que se trata e você vai sacar que não precisa ter medo disso! Os MRU´s são os movimentos que ocorrem sobre uma trajetória retilínea. Onde “retilíneo” é um nome fresco para “retas” e o uniforme é um nome fresco para “sob velocidade constante”, ou seja, que tem a mesma velocidade em todo seu trajeto/caminho… reto.

No MRU temos algo se movimentando sobre uma trajetória reta e sob velocidade constante.

– Ok, QF! Você está enrolando a gente!! Eu sei que tem mais uma fórmula cabeludo pra decorar! Quando você vai falar dessa próxima fórmula? Hein?

Eita, você deve estar falando da Equação Horária (woooo). Mas ninguem precisa decorar nada não!! Com o que já sabemos sobre velocidade média, podemos obter a Equação Horária. =D
A velocidade média não é igual é um ΔS sobre um Δt? Então! E o que é um ΔS? É uma váriação de espaço, ou melhor… um “S final” menos um “S inicial” e o mesmo vale para Δt. Sabendo disso, podemos manupular aquela equaçãozinha da velocidade média… assim:

MRU

 
Agora, pra deixar mais bonitinho… vamos reescrever essa expressão.

MRU

 
Tadam! Essa é a famosa Equação Horária do Movimento Retilíneo Uniforme! =D O que fizemos foi apenas mudar os nomes da galera, já que eles são convenções. Essa equação relaciona a posição final de um dado objeto (S) com sua posição inicial (“S zero”), sua velocidade média (v) e tempo (t). Assim, temos uma expressão que da posição final de uma particula/objeto em função do tempo, ou seja: S(t).

Os movimentos descritos por essa equação podem ser de dois tipos: Progressivo ou Retrógrado. Lembram-se daquela nossa discussão incial sobre sistemas de coordenadas? Tem tudo a ver com essa definição. Se o movimento é no sentido positivo do eixo de coordenadas que escolhemos, ou seja, se a posição dele, no sistema de coordenadas, sempre toma valores maiores com o passar do tempo, esse movimento é dito progressivo e tem v > 0.
No caso do movimento ser no sentido negativo do eixo de coordenadas, quando a posição sempre toma valores menores com o passar do tempo, esse movimento é retrógrado e tem v < 0. Isso tudo pode ter parecido meio estranho até agora, mas com um exemplo as coisas se resolvem: Uma formiga-biônica-robô-do-futuro está no fio do seu varal e foi programada para matar John Connor (essa parte podemos ignorar) e ter a seguinte equação horária: S = 20 – 4t.
OBS: a posição está em cm e a velocidade em cm/s)

a) Qual a posição inicial da formiga?
b) Qual é sua velocidade e sentido? É progressivo ou retrógrado?
c) Onde ela estará 30s depois de aparecer no varal? ( Não vale dizer: – Matando John Connor)
d) Quando ela irá passar pelo ponto zero do varal?
e) Faça um desenho que represente essa situação.

Difícil? Que nada! Vamos lá!

a) Resolvemos essa questão apenas comparando a equação dada pelo exercício com a Equação Horária.

MRU

 
Sendo assim, vemos que a posição inicial (S zero) é 20 cm

b) Podemos responder usando a mesma forma de comparação. Obtemos a velocidade: -4 cm/s
Como v < 0, temos um movimento retrógrado. c) É simples! Basta substituir 30s no tempo que já obtemos a resposta.

MRU

 
Ela estará na posição -100 cm.

d) Aqui, queremos saber quando ela irá passar pela ponto “zero” do nosso varal. Fazemos isso, colocando S = 0.

MRU05

 
Ou seja, 5 segundos após ela surgir no seu varal na posição 20cm… ela irá passar pelo ponto 0.

e) A partir de todas as informações que obtemos com a análise da equação horária da formiga, podemos representa-la com o seguinte desenho.

Movimento Retilíneo Uniforme

 
Em t = 0 s a formiga está na posição 20cm do varal com velocidade 4cm/s para a esquerda. Num outro desenho com t = 30s, temos a formiga na posição -100cm.

Ainda não está satisfeito? Vamos fazer mais um exemplo: Agora você é John Connor, e está pendurado naquele mesmo varal que a formiga-robô-do-mal-do-futuro está. Você tem a seguinte equação horária: S = -200 – 2t e a formiga ainda tem aquela mesma: S = 20 – 4t.
Suponha que, se você conseguir sair do varal antes da formiga te alcançar você está salvo, caso contrário… você MORRE e que o varal vai de -300 a 300cm.
A pergunta é simples: Você, John Connor, irá sobreviver?

mru2
Não está em escala!

 
O problema se resume a saber quem vai chegar primeiro no final do varal. Se você chegar antes da formiga sobrevive. Se chegar depois… morre!!

MRU

Com os cálculos temos que a formiga leva 80s para chegar até a ponta do varal e você leva 50s. Sendo assim, você sobrevive. \o/

Mas… e se o varal fosse mais comprido? Já que a formiga tem uma velocidade maior que você, fica claro que ela, em algum momento, iria te alcançar. Isso acontece quando ambas as equações de movimento cruzam o mesmo ponto final, ou seja, S. Podemos igualar as duas expressões e obter o instante em que isso aconteceria, da seguinte forma:

Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)

Agora sabemos que quando t = 110s as duas equações estão no mesmo ponto. Mas que diabo de ponto é esse? Basta substituir em qualquer uma das duas expressões que vamos obter o mesmo valor. Deixo isso pra vocês… acertou quem obteve o resultado é -420cm. Isso quer dizer que se o varal fosse maior, digamos que fosse até -450cm, você teria movido, pois a formiga iria alcança-lo em -420cm.

 

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12 pentelhos já comentaram!

  1. Giselle Hannah

    Você deveria ser professor….é sério! Acho que vou mostrar o site para o meu professor de Física. Ninguém, exceto eu, gosta dele.
    “Pentelho” foi boa!

  2. Amanda

    Um jeito inteligente de explicar,tirando duvidas com divertimento,curti u.u (se cai só isso na prova,to feita (H) )

  3. Adoreii ! muito bom mesmoo

  4. Muito bom! Obrigada!

  5. luca

    Parabéns, o texto está bem descontraido…
    mas bastante claro!
    d^.^b

  6. Rebeca

    Opa! Me lembrou da famosa SORVETE! (S=so+v.t) ahushasa, muito bom o texto, realmente assim fica fácil aprender física, uma pena os professores de hoje em dia não serem tão dinâmicos quanto ao ensino das matérias mais… “complicadinhas” pra maioria do pessoal. :/ Pra mim pelo menos é um bicho de 2000000 cabeças.

  7. leticia

    Alguém conhece algum experimento de mu ou mru?
    Se conhecerem mandem por favor!
    letty

  8. muito bom, valeu õ/

  9. pedro b

    agora eh MU, passou de movimento retilinio uniforme para movimento uniforme…

  10. Rey

    Poxa,.. um texto bem explicadinho e de fácil compreensão

  11. Lucas

    kkkkk pentelho! texto mt bom ajudo bastante vlw msm!

  12. Jamile

    Adorei o texto!!!!!!!!!! Ele certamente serámuito útil!!

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